Предмет: Математика, автор: maryiily

Помогите пожалуйста! Найти производную функции, заданной параметрически

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение.

Производная функции , заданной параметрически.

$\left\{\begin{array}{l}\bf x=arctg\, t\\\bf y=ln(1+t^2)\end{array}\right\qquad \bf y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\\\x=arctg\, t\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t=tgx\\\\\\y'_{t}=\dfrac{1}{1+t^2}\cdot 2t=\dfrac{2t}{1+t^2}\\\\\\x'_{t}=\dfrac{1}{1+t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{\dfrac{2t}{1+t^2}}{\dfrac{1}{1+t^2}}=2t=2\cdot tgx$

maryiily: Спасибо за помощь!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: tumyrwpyt01

уменьшаемое 427 вычитатель 134

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

4. Complete the sentences. помогите пожалуйста

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

ДАЮ 10 БАЛЛОВ С ОБЕЕСНЕНИЕМ

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: galiaruzhytska918

Корінь цього рівняння sin*x-4sinx+3=0

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: 738383838

(Х-1/8/23)+3/19/23=5/12/23

7 лет назад