отдам 100 баллов. решите уравнение.


sinx+cosx=sinxcosx + 1


подробно.

Ответ:

sinx + cosx + sinx cosx = 1

=> sinxx + cosx = 1 - sinx cosx

возведение обеих сторон в квадрат

1 + 2sinx cosx = 1 - 2sinx cosx + sinx*sinx*cosx*cosx

=> sinx*sinx*cosx*cosx - 4sinx cosx = 0

=> sinx cosx (sinx cosx - 4) = 0

=> sinx = 0 или cosx = 0, поскольку sinxcosx < 1/2

Подстановка sinx=0 в исходное уравнение дает: cosx = 1

Аналогично, если подставить cosx=0 в исходное уравнение, получится: sinx= 1

Ответ:

исходное уровнение ,получится sinx=1