Предмет: Алгебра, автор: viktorfritc277

Умоляю помогите пожалуйста!!!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

3

Ответ:

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны

$\bf d_1=6\sqrt{10}\ \ sm\ ,\ d_2=6\sqrt{17}\ \ sm\ ,\ \ d_3=30\ \ sm\ .$

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны x , y , z . Тогда

$\left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=36\cdot 10\\\bf a^2+c^2=36\cdot 17\\\bf b^2+c^2=30^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=360\\\bf x^2+z^2=612\\\bf y^2+z^2=900\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=360\\\bf x^2=612-z^2\\\bf y^2=900-z^2\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}\bf (612-z^2)+(900-z^2)=360\\\bf x^2=612-z^2\\\bf y^2=900-z^2\end{array}\right\\\\\\\bf 612-z^2+900-z^2=360\\\\2z^2=1152\\\\z^2=576\\\\z=\pm 24$

Измерения могут принимать только положительные значения , поэтому

$\bf z=24\ ,\\\\x=\sqrt{612-24^2}=\sqrt{36}=6\\\\y=\sqrt{900-24^2}=\sqrt{324}=18$

Диагональ параллелепипеда равна

$\bf d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{6^2+18^2+24^2}=\sqrt{936}=2\sqrt{234}$ (см)

viktorfritc277: спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: BEATYS

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 10 м/С. На якій висоті кінетична енергія тіла зменшиться в 5 разів.
СРОЧНО

1 год назад

Предмет: Химия, автор: Аноним

1. Получите этиленовые углеводороды дегидратацией следующих спиртов. Назовите алкены.
а) (СН3)2СНСН2СН2СН2ОН
б) (СН3)2СНСН2СН(ОН)СН3
в) (СН3)2СНСН(ОН)СН2СН3
г) СН3СН2СН(СН3)СН(ОН)СН2СН3
д) (СН3)2СНСН(ОН)СН3 д) (СН3)2С(ОН)СН2СН3

1 год назад

Предмет: Физика, автор: floreskulevgenia

вагонетку штовхають з силою 250H. Якою є швидкість її руху, якщо за 25хв виконано роботу 225 кДж

1 год назад

Предмет: География, автор: uubbvvvvbuuuu

Які чиники визначають розміщення виробництва тканин одягу та взуття

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Ozornina08

Вставь правильную букву в суффикс глагола. (Например: –о– (используй дефисы).) Рассматр__вал ; обнарод__вал ; перечит__вал

7 лет назад