X Вiд рiзних причалiв одночасно два кате- ри рятувальної служби вирушили на гасіння корабля, що знаходився між цими причалами. Катер, що рухався за течію річки зі швидкістю 740 м/хв, прибув на місце події через 8 хв. Катер, що рухався проти течії, подолав шлях, на 430 м коротший, за 9 хв. Яка швидкість течії рiчки ​

Відповідь:

Швидкість течії рiчки 65 м/хв.

Покрокове пояснення:

Катер, що рухався за течію річки зі швидкістю 740 м/хв. за 8 хвилин, подолав шлях у 740 × 8 = 5 920 метрів.

Катер, що рухався проти течії за 9 хвилин, подолав шлях у 5 920 - 430 = 5 490 метрів.

Його швидкість складала 5 490 / 9 = 610 м/хв.

Оскільки ми маємо справу з двома однаковими катерами рятувальної служби, то їхня швидкість у стоячій воді однакова.

Швидкість катера, що рухався за течію річки, дорівнює сумі власної його швидкості у стоячій воді та швидкості течії рiчки, та дорівнює ( Vк + Vт ) = 740 м/хв.

Швидкість катера, що рухався проти течії річки, дорівнює різниці власної його швидкості у стоячій воді та швидкості течії рiчки, та дорівнює ( Vк - Vт ) = 610 м/хв.

Таким чином, якщо ми вирахуємо половину різниці швидкості катера, що рухався за течію річки, та швидкості катера, що рухався проти течії річки, ми отримаємо швидкість течії рiчки.

Vт = ( 740 - 610 ) / 2 = 130 / 2 = 65 м/хв. - швидкість течії рiчки.