на склад привезли два вида коробок для хранения овощей, причнм количество одного вида коробок в 7 раз меньше, чем другого. среди чисел 118,146,68,176,94 выберите то, которое может выражать количество коробок привезённых на склад?
Ответы
Ответ:
176.
Пошаговое объяснение:
По условию на складе имеется А коробок одного вида и 7А коробок другого вида. Поэтому всего получается А+7А=8А коробок. Вывод: среди данных в условии чисел нужно выбрать то (или те), которое делится на 8. Заметим, что 8=2·2·2, то есть в разложении числа на простые множители двойка должна встречаться минимум три раза.
Имеем: 118=2·59, то есть 118 на 8 не делится (59 - нечетное число и поэтому на 2 не делится; является это число простым или нет (является) для нас не имеет значения);
146=2·73, то есть 146 на 8 не делится;
68=2·34=2·2·17, то есть 68 на 8 не делится;
176=2·88=2·8·11, то есть 176 на 8 делится;
94=2·47, то есть 94 на 8 не делится.
Итак, условию задачи удовлетворяет только число 176.
Хотя это не требуется, найдем количество коробок одного и другого типа:
176:8=2·11=22 - столько коробок первого типа.
Чтобы найти количество коробок второго типа, можно рассуждать двумя способами: нужно или 22 умножить на 7 (получается 154), или из общего количества коробок отнять количествот коробок первого типа: 176-22=154. Естественно, получается тот же ответ.