Задача. Приміщення для спортивних занять, має
форму напівциліндра. Скільки фарби необхідно
витратити, щоб пофарбувати його з надвору , якщо
на 8 м² витрачається 1л фарби. Довжина приміщення
40м, а висота – 6м. (див. малюнок).

Щоб пофарбувати кімнату, нам потрібно обчислити площу поверхні напівциліндра. Формула площі півциліндра: (pi * r^2) + (pi * r * l), де r - радіус, а l - довжина.

Оскільки радіус кімнати дорівнює половині висоти (6м / 2 = 3м), а довжина - 40м, то площа поверхні дорівнює

(pi * 3^2) + (pi * 3 * 40) = 9pi + 120pi = 129pi

Щоб дізнатися, скільки фарби потрібно, нам потрібно перевести площу в квадратні метри. Оскільки 1 літр фарби витрачається на 8 м², нам потрібно розділити площу на 8.

129pi = 129 * 3,14 = 404,46 квадратних метрів

404,46 квадратних метрів / 8 = 50,56 літрів фарби.

Отже, щоб пофарбувати кімнату ззовні, знадобиться приблизно 50,56 літрів фарби.