Одна из диагоналей ромба равна 16 см. Периметр ромба равен 40см. Найдите площадь ромба

Ответ:

По рисунку: у ромба всі сторони рівні, тобто одна сторона=40/4=10 см. Розглянемо трикутник АОВ, він прямокутний (кут О=90°). BD-діагональ ромба, BD=16 см, ВО-катет трикутника і він =16/2=8 см. Далі по теоремі Піфагора: АВ-гіпотенуза, ВО-катет, АО=√(10²-8²)=√36=6 см.

АО-половина діагоналі ромба АС, отже АС=6×2=12 см.

Площа ромба обчислюється за формулою:

S=d1d2/2

S=16×12/2=96 см²

Відповідь: 96 см².