Предмет: Математика, автор: p0lyy

КОМБІНАТОРИКА
Ліфт, у якому перебуває 9 пасажирів, зупиняється на десяти
поверхах. Пасажири виходять групами по дві, три, чотири особи. Скількома
способами це можна зробити?

Ответы

Автор ответа: reygen
0

Ответ: 907200 способами  

Пошаговое объяснение:

Мы  распределяем  9 пассажиров на  3 группы  по схеме   2 + 3 + 4

Для того чтобы составить первую команду, нужно выбрать 2 человека из 9 ,  то есть  C_ 9^ 2   способами
Для второй команды, нужно выбрать 2 человека   из  9 - 2 = 7 , сделать это можно   C_7^3способами , а оставшиеся люди будут входить в третью группу

И мы получим :

\displsytyle N^{2+ 3 +4} = C^2_9 \cdot C^3_7 \cdot C_4^4 = \dfrac{9!}{7!\cdot 2!} \cdot \dfrac{7!}{4!\cdot 3!}

Но поскольку данные  пассажиры  выходят группами на десяти этажах , мы должны найти сколькими способами они могут выбрать 3 этажа  из 10

Немаловажно то , что  каждый этаж имеет свой определенный не повторяющийся номер , поэтому  мы используем формулу размещений :

A_{10}^3 = \dfrac{10!}{(10-3)!} = \dfrac{10!}{7!}

Итак , при подсчете мы учитываем сколькими способами мы можем составить 3 группы , и номер  этажа ,  поэтому чтобы найти ответ на задачу мы их перемножаем

N^{2 +3 + 4} \cdot A^3_{10} = \displaystyle \frac{9!}{ \diagup\!\!\!\!\! 7!\cdot 2!} \cdot \dfrac{\diagup\!\!\!\!\! 7!}{4!\cdot 3!}\cdot \frac{10!}{7!} =\frac{9\cdot 8 \cdot 10! }{2\cdot 24 \cdot 6 }=\frac{10!}{4} = 907200

#SPJ1

Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: lyovademyanov
Предмет: Литература, автор: Tedi8908

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО НУЖНЫ ОТВЕТЫ!!
1. Допишите фамилию писателя, поэта
А) Денис Фёдорович
Б) Александр Сергеевич
В) Михаил Юрьевич
Г) Иван Алексеевич
Д) Николай Васильевич
Е) Иван Андреевич
Ж) Александр Трифонович
З) Александр Александрович
И) Николай Семёнович
К) Виктор Петрович
Л) Сергей Александрович

2. Соотнесите автора и его произведение, укажите жанр произведения (НЕ ЗАБУДЬТЕ УКАЗАТЬ ЖАНР)
Образец ответа: Пушкин «Медный всадник», поэма

1. Лермонтов А) «Обоз» а) роман
2. Куприн Б) «Капитанская дочка» б) рассказ
3. Пушкин В) «Кавказ» в) поэма
4. Гоголь Г) «Куст сирени» г) басня
5. Крылов Д) «Мцыри» д) повесть
6. Бунин Е) «Ревизор» е) комедия
7. Твардовский Ж) « После бала»
8. Астафьев З) « Пенсне»
9. Толстой И) « Василий Тёркин»
10. Осоргин К) «Фотография, на которой меня нет»

3. Соотнесите произведение и его героев
1. «Капитанская дочка» А) Варенька Б.
2. «Недоросль» Б) Катерина Петровна
3. « Ревизор» В) Петруша, Настя
4. « О любви» Г) Олечка
5. «Шинель» Д) Вера Алмазова
6. «После бала» Е) Алёхин
7. «Фотография, на которой меня нет» Ж) Швабрин
8. «Возвращение» З) Башмачкин
9. «Жизнь и воротник» И) Бобчинский
10. «Куст сирени» К) Митрофанушка

4. Соотнесите писателя и географический объект
1. Пушкин А) Нежин
2. Лермонтов Б) Константиново
3. Гоголь В) Болдино
4. Есенин Г) Ясная Поляна
5. Чехов Д) Горохово
6. Толстой Е) Таганрог
7. Астафьев Ж) Тарханы
8. Лесков З) Овсянка

5. Назовите автора строк, название произведения