Моторная лодка проплыла по течению 36 км и 16 км против течения за 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.​

Ответ:   10 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час - собственная скорость лодки

x+2 -  скорость по течению.

х-2 - скорость против течения

По формуле пути  s=vt => t=s/v =>

t1=36/(x+2) час -  время в пути  по течению.

t2=16/(x-2) час - время в пути  против  течения.

По условию t1+t2=5 часов.

36/(x+2)  + 16/(x-2) = 5;

36(x-2) + 16(x+2) = 5(x+2)(x-2);

36x-72 + 16x + 32 = 5x^2 - 20;

5x^2 -(36x+16x) + (-20-32+72) = 0;

5x^2 - 52x + 20=0;

a=5;  b=-52;  c=20.

D=b^2-4ac = (-52)^2 - 4*5*20 = 2704 - 400 = 2304 = 48^2>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-52)±√2304)/2*5 = (52±48)/10;

x1=(52-48)/10 = 4/10 = 0,4 ( не соответствует - меньше скорости течения).

x2=(52+48)/10 = 100/10 = 10 км/час -  собственная скорость лодки.