Знайдіть діагональ квадрата зі стороною а.​

Діагональ квадрата у корінь із двух менша за сторону(за властивістю), звідси d = a√2.
Відповідь: a√2.
Доведення: якщо провести діагональ у квадраті то отримаємо два прямокутних трикутники, які будуть рівнобедреними (сторони квадрата рівні). За теоремою Піфагора знайдемо основу рівнобедреного трикутника (вона ж є діагоналлю або гіпотенузою прямокутного трикутника). Маємо: c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 = √2a^2 = √2 * √a^2 = a√2.