Предмет: Алгебра, автор: ppauk4803

x²+y²=4
y=-x²+2
система уравнений, нужно решить методом додавання(прибавления) даю 40б

Ответы

Автор ответа: dnepr1

х²+y²=4

y=-x²+2

система уравнений, нужно решить методом додавання(прибавления).

x² + y² = 4

-x² - y = -2

y² - y = 2.

Получаем квадратное уравнение:

y² - y – 2 = 0. D = 1 – 4*1*(-2) = 9. √D = +-3.

y1 = (1 – 3)/2 = -2/2 = -1.

y2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.

x² = -y + 2 , x = +-√(-y + 2).

x1 = √(-(-1)+2) = √3,

x2 = √(-2+2) = √0 = 0,

x3 = -√(-(-1)+2) = -√3,

x4 = -√(-2+2) = -√0 = 0. Второй и четвёртый корни совпадают.

Ответ.

Решений системы три:

x = 0, y = 2,

x = -√3, y = -1,

x = √3, y = -1.

ppauk4803: Спасибо за ответ! Но Вы решили методом постановки чисел, а мне нужно методом прибавления.

dnepr1: Нет - в решении СЛОЖЕНЫ 2 заданных уравнения. Внимательнее просмотреть надо.

dnepr1: Первое уравнение - окружность радиусом 2 с центром в начале координат. Второе - парабола ветвями вниз и вершиной на окружности по оси ординат. Три точки пересечения.

dnepr1: В комментарии неверное выражение: методом постановки чисел. Есть просто методом постановки. Когда в одно уравнение подставляют из другого выражение одной переменной, то есть чтобы получилось уравнение с одной переменной.

ppauk4803: Спасибо! Я ещё задам вам вопрос. Может ли измениться результат решения системы, если это уравнение решить несколькими методами?

dnepr1: Нет, от способа решения результат НЕ ИЗМЕНИТСЯ. Прочитай предыдущий комментарий.

ppauk4803: Спасибо огромное за ответ!

dnepr1: Это там, где сказано о третьем способе решения системы - ГРАФИЧЕСКОМ. Он даёт наглядное решение как точки пересечения графиков заданных уравнений.

dnepr1: Есть такая программа в Интернете WolframAlpha. Она даёт решение системы и рисунок к нему.

ppauk4803: Спасибо.