3. Запишите в виде или разности кубов произведение: суммы (3x+2y)( 9x2-6xy+4y²)​

Ответ:

Произведение суммы (3x + 2y) и (9x^2 - 6xy + 4y^2) может быть выражено в виде суммы кубов.

Начиная с распределительного свойства, имеем:

(3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2) = 9x^3 + (27x^2)(2y) - (18x)(2xy^2) + (6x^2)(4y^2) + (6ху)(4у^2) + (8у^3)(2у)

Раскрывая каждое из слагаемых, получаем:

9x^3 + 54x^2y - 36xy^2 + 24x^2y^2 + 24xy^3 + 16y^4

Итак, произведение суммы (3x + 2y) и (9x^2 - 6xy + 4y^2) можно представить в виде суммы кубов:

9x^3 + 54x^2y - 36xy^2 + 24x^2y^2 + 24xy^3 + 16y^4