ДАЮ 100 БАЛЛОВ
На столе лежат 5 спичек. Белла и Пётр играют по очереди: берут из кучки 1, 2 или 3 спички. Выиграет тот, после чьего хода на столе ничего не останется. Белла делает первый ход и очень хочет выиграть. Сколько спичек она должна взять первым ходом, чтобы точно выиграть?

Задание:

На столе лежат 5 спичек. Белла и Пётр играют по очереди: берут из кучки 1, 2 или 3 спички. Выиграет тот, после чьего хода на столе ничего не останется. Белла делает первый ход и очень хочет выиграть. Сколько спичек она должна взять первым ходом, чтобы точно выиграть?

Ответ:

Чтобы точно выиграть, Белла должна взять одну спичку.

Объяснение:

Белла делает первый ход. Она может взять одну, две или три спички. Рассмотрим каждый из возможных случаев:

• Белла берёт три спички. В таком случае Пётр может взять две оставшиеся спички и выиграть.
• Белла берёт две спички. В таком случае Пётр может взять три оставшиеся спички и выиграть.
• Белла берёт одну спичку. В таком случае сколько бы спичек Пётр не взял, Белла сможет забрать все оставшиеся спички и выиграть.

Значит Белла точно выиграет только в том случае, если возьмёт одну спичку.