в параллелограмме abcd точки М, N, K - середины сторон AD, DC, CB соответственно. через векторы MN = m, NK=n выразить векторы CD, DA

Ответ: CD=-m-n ; DA=n-m

Объяснение:

Проведем МК  Заметим , что KCDM -  параллелограмм так как

КС II MD  и  КС = MD.  

=> MK=DC

Но MK= MN+NK =m+n

=> DC=m+n

CD= - DC = -m-n

ND= -0.5m -0.5n

MN+ND =MD =  m-0.5m-0.5n =0.5m-0.5n

DA=-2*MD =-2*(0.5m-0.5n) = n-m