Предмет: Алгебра, автор: sasavirkovskiij

Решить систему. ////

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Решить систему уравнений . Приведём дроби к общему знаменателю. Выразим переменную у через х из первого уравнения и подставим во второе уравнение .

$\left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{5}\\\bf x-y=4\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{4}{5}\\\bf x-y=4\end{array}\right\ \ ,\ \ \bf x\ne 0\ ,\ y\ne 0$

$\left\{\begin{array}{l}\bf x-y=\dfrac{4}{5}\, xy\\\bf x-y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 4=\dfrac{4}{5}\, xy\\\bf x-y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf xy=5\\\bf x-y=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=\dfrac{5}{x}\\\bf x-y=4\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}\ \bf y=\dfrac{5}{x}\\\bf x-\dfrac{5}{x}=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=\dfrac{5}{x}\\\bf \dfrac{x^2-4x-5}{x}=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=\dfrac{5}{x}\ ,\ x\ne 0\\\bf x^2-4x-5=0\end{array}\right$