1. Найти углы равнобедренного треугольника если угол противоположный основанию равен 55°​

Ответ: 62.5°, 62.5°, 55°.

Условие:

Дано:

ΔEFK

EF = EK

∠E = 55°

Найти:

∠F - ?

∠K = ?

∠E = ?

рисунок в приложении

-----------------------------------

Решение:

1. Угол, противоположный основанию - ∠E = 55°. Поскольку ΔEFK - равнобедренный, ∠F = ∠K как углы при основании.

2. Сума углов треугольника равна 180°. Тогда, ∠E + ∠K + ∠F = 55° + ∠K + ∠F = 180°. Заменим ∠F = ∠K на х и получим уравнение:

55 + х + х = 180

55 + 2х = 180

2x = 135

x=62.5

Значит, х = ∠F = ∠K = 62,5°. Поскольку мы нашли два угла, а третий был нам известнен, задача решена.

Ответ: 62.5°, 62.5°, 55°.