Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
1)более кондовый метод такой, если обозначить (все раскладывается по формулам косинуса двойного тройного угла)
![2x=a\
cos^2a+cos^22a+cos^23a=1.5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3Da%5C%0Acos%5E2a%2Bcos%5E22a%2Bcos%5E23a%3D1.5%0A "2x=a\
cos^2a+cos^22a+cos^23a=1.5")
тогда наше уравнение запишется как
![cos^2a+cos^22a+cos^23a=1.5\
16cos^6a-20cos^4a+6cos^2a+1=1.5\
16cos^6a-20cos^4a+6cos^2a-0.5=0\
32cos^6a-40cos^4a+12cos^2a-1=0\](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2a%2Bcos%5E22a%2Bcos%5E23a%3D1.5%5C%0A16cos%5E6a-20cos%5E4a%2B6cos%5E2a%2B1%3D1.5%5C%0A16cos%5E6a-20cos%5E4a%2B6cos%5E2a-0.5%3D0%5C%0A32cos%5E6a-40cos%5E4a%2B12cos%5E2a-1%3D0%5C%0A "cos^2a+cos^22a+cos^23a=1.5\
16cos^6a-20cos^4a+6cos^2a+1=1.5\
16cos^6a-20cos^4a+6cos^2a-0.5=0\
32cos^6a-40cos^4a+12cos^2a-1=0\")
теперь сделаем еще одну замену![cos^2a=y\
16y^3-20y^2+6y-0.5=0\
(4y-1)(8y^2-8y+1)*0.5=0\
y=frac{1}{4}\
8y^2-8y+1=0\
D=64-4*8*1=(4sqrt{2})^2\
y= -frac{sqrt{2}-2}{2}\
y=frac{sqrt{2}+2}{2}\\
cosa=+-frac{1}{2}\
cosa=+-sqrt{-frac{sqrt{2}-2}{2}}\
cosa=+-sqrt{frac{sqrt{2}+2}{2}}\](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2a%3Dy%5C%0A16y%5E3-20y%5E2%2B6y-0.5%3D0%5C%0A%284y-1%29%288y%5E2-8y%2B1%29%2A0.5%3D0%5C%0Ay%3Dfrac%7B1%7D%7B4%7D%5C%0A8y%5E2-8y%2B1%3D0%5C%0AD%3D64-4%2A8%2A1%3D%284sqrt%7B2%7D%29%5E2%5C%0A+y%3D+-frac%7Bsqrt%7B2%7D-2%7D%7B2%7D%5C%0A+y%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7D%2B2%7D%7B2%7D%5C%5C%0Acosa%3D%2B-frac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0Acosa%3D%2B-sqrt%7B-frac%7Bsqrt%7B2%7D-2%7D%7B2%7D%7D%5C%0Acosa%3D%2B-sqrt%7Bfrac%7Bsqrt%7B2%7D%2B2%7D%7B2%7D%7D%5C%0A "cos^2a=y\
16y^3-20y^2+6y-0.5=0\
(4y-1)(8y^2-8y+1)*0.5=0\
y=frac{1}{4}\
8y^2-8y+1=0\
D=64-4*8*1=(4sqrt{2})^2\
y= -frac{sqrt{2}-2}{2}\
y=frac{sqrt{2}+2}{2}\\
cosa=+-frac{1}{2}\
cosa=+-sqrt{-frac{sqrt{2}-2}{2}}\
cosa=+-sqrt{frac{sqrt{2}+2}{2}}\")
получаем 6 корней
![x=-+frac{pi}{6}+frac{pi*k}{2}\
x=-+frac{3pi}{16}+frac{pi*k}{2}\
x=-+frac{pi}{16}+frac{pi*k}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%2Bfrac%7Bpi%7D%7B6%7D%2Bfrac%7Bpi%2Ak%7D%7B2%7D%5C%0Ax%3D-%2Bfrac%7B3pi%7D%7B16%7D%2Bfrac%7Bpi%2Ak%7D%7B2%7D%5C%0Ax%3D-%2Bfrac%7Bpi%7D%7B16%7D%2Bfrac%7Bpi%2Ak%7D%7B2%7D+ "x=-+frac{pi}{6}+frac{pi*k}{2}\
x=-+frac{3pi}{16}+frac{pi*k}{2}\
x=-+frac{pi}{16}+frac{pi*k}{2}")
2) опять используя формулы углов получаем
![cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=2\
64cos^8x-112cos^6x+60cos^4x-10cos^2x+2=2\
cos^2x=t\
64t^4-112t^3+60t^2-10t=0\
t(64t^3-112t^2+60t-10)=0\
t=0\
64t^3-112t^2+60t-10=0\
2(2t-1)(16t^2-20t+5)=0\
t=frac{1}{2}\
16t^2-20t+5=0\
D=400-4*16*5=sqrt{80}^2\
t=frac{sqrt{5}+5}{8}\
t=-frac{sqrt{5}-5}{8}\
cosx=+-frac{sqrt{2}}{2}\
cosx=+-sqrt{frac{sqrt{5}+5}{8}}\
cosx=+-sqrt{-frac{sqrt{5}-5}{8}}\
x=-+frac{pi}{4}+pi*k\
x=frac{pi}{2}+pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2x%2Bcos%5E22x%2Bcos%5E23x%2Bcos%5E24x%3D2%5C%0A64cos%5E8x-112cos%5E6x%2B60cos%5E4x-10cos%5E2x%2B2%3D2%5C%0Acos%5E2x%3Dt%5C%0A64t%5E4-112t%5E3%2B60t%5E2-10t%3D0%5C%0At%2864t%5E3-112t%5E2%2B60t-10%29%3D0%5C%0At%3D0%5C%0A64t%5E3-112t%5E2%2B60t-10%3D0%5C%0A2%282t-1%29%2816t%5E2-20t%2B5%29%3D0%5C%0At%3Dfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0A16t%5E2-20t%2B5%3D0%5C%0AD%3D400-4%2A16%2A5%3Dsqrt%7B80%7D%5E2%5C%0At%3Dfrac%7Bsqrt%7B5%7D%2B5%7D%7B8%7D%5C%0At%3D-frac%7Bsqrt%7B5%7D-5%7D%7B8%7D%5C%0Acosx%3D%2B-frac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%0Acosx%3D%2B-sqrt%7Bfrac%7Bsqrt%7B5%7D%2B5%7D%7B8%7D%7D%5C%0Acosx%3D%2B-sqrt%7B-frac%7Bsqrt%7B5%7D-5%7D%7B8%7D%7D%5C%0Ax%3D-%2Bfrac%7Bpi%7D%7B4%7D%2Bpi%2Ak%5C%0Ax%3Dfrac%7Bpi%7D%7B2%7D%2Bpi%2Ak "cos^2x+cos^22x+cos^23x+cos^24x=2\
64cos^8x-112cos^6x+60cos^4x-10cos^2x+2=2\
cos^2x=t\
64t^4-112t^3+60t^2-10t=0\
t(64t^3-112t^2+60t-10)=0\
t=0\
64t^3-112t^2+60t-10=0\
2(2t-1)(16t^2-20t+5)=0\
t=frac{1}{2}\
16t^2-20t+5=0\
D=400-4*16*5=sqrt{80}^2\
t=frac{sqrt{5}+5}{8}\
t=-frac{sqrt{5}-5}{8}\
cosx=+-frac{sqrt{2}}{2}\
cosx=+-sqrt{frac{sqrt{5}+5}{8}}\
cosx=+-sqrt{-frac{sqrt{5}-5}{8}}\
x=-+frac{pi}{4}+pi*k\
x=frac{pi}{2}+pi*k")
теперь сделаем еще одну замену
2) опять используя формулы углов получаем
Автор ответа:
0
а вы подставьте и проверьте
Автор ответа:
0
какая разница мы все равно так не решаем
Автор ответа:
0
я вроде не должен знать как вы решаете, стоял вопрос решить уравнение ,а каким способом написано не было
Автор ответа:
0
ответ сходятся я уже проверил
Автор ответа:
0
если вы сомневаетесь
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: alimkarina2010
Предмет: МХК,
автор: kot554570
Предмет: Геометрия,
автор: mund2005
Предмет: Математика,
автор: kontinent
Предмет: Биология,
автор: лейсан1999