Предмет: Математика, автор: RusssT4m

Последняя цифра суммы 1!+2!+3!... + 2021! равна

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

5

Ответ: 3 .

Формула $\boxed{\ \bf n!=1\cdot 2\cdot ...\cdot n\ }$ .

$\bf 1!=1\\\\2!=1\cdot 2=2\\\\3!=1\cdot 2\cdot 3=6\\\\4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=6\cdot 4=24\\\\5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=24\cdot 5=120\\\\6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=120\cdot 6=720\\.............................................................$

И так далее .

Все факториалы, большие 4! оканчиваются 0 .

Значит и число $\bf 5!+6!+...+2021!$ оканчивается цифрой 0 .

Сумма $\bf 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33$ оканчивается цифрой 3

Поэтому, если сложить число 33 и число, оканчивающееся 0 , получим число, которое оканчивается цифрой 3 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: ajafagagag

Какие исследования проводятся в обсерватории?

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: sofialitvinuk5

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!!!!!
РОЗВЯЗАТИ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ ТРЬОМА СПОСОБАМИ
{х+2у=5
{3х-2у=11

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: angelinaguz64

y=3x+1 решение дайте графік функції y = 3x +1

1 год назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

1. Из колодца глубиной 5 м подняли ведро массой 8 кг. Совершенная при этом работа равна

1) 1,6 Дж

2) 16 Дж

3) 40 Дж

4) 400 Дж

2. Под действием силы тяги 1000 Н автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя равна

1) 10 кВт

2) 20 кВт

3) 40 кВт

4) 72 кВт

3. Выберите, какие приспособления относятся к простым механизмам.

А. Ворот

Б. Наклонная плоскость

1) А

2) Б

3) А и Б

4) ни А, ни Б

4. Рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Первая сила 4 Н имеет плечо 15 см. Определите, чему равна вторая сила, если ее плечо 10 см.

1) 4 Н

2) 0,16 Н

3) 6 Н

4) 2, 7 Н

5. Птичка колибри массой 2 г при полёте достигает скорости 180 км/ч. Определите энергию движения этой птички.

1) 0,25 Дж

2) 32,4 Дж

3) 2500 Дж

4) 2,5 Дж

6. Как изменится потенциальная энергия груза массой 200 кг, поднимаемого с платформы на высоту 5 м относительно поверхности Земли? Высота платформы 1 м.

1) увеличится на 800 Дж

2) уменьшится на 800 Дж

3) увеличится на 8000 Дж

4) уменьшится на 12 000 Дж

7. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Энергия

Б) Плечо силы

В) Мощность

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИ

1) Килограмм

2) Метр

3) Ватт

4) Ньютон

5) Джоуль

8. Груз, масса которого 1,2 кг, ученик равномерно переместил по наклонной плоскости длиной 0,8 м на высоту 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно наклонной плоскости, была равна 5 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

помогите с тестом!!!!!!!!!!!!!!!!!!

7 лет назад