срочно!!!!!!!!!!!!
1. Матеріальна точка рухається згідно рівнянню x= A+Bt+Ct² , де А=10 м , В=1 м/с , С=-2

м/с² .Знайти координату х , Швидкість V і прискорення a точки в момент часу t=3 с.

2. Знайти прискорення з яким вагон рухається під уклін з кутом нахилу 30˚ під дією сили тяги

90 кН. Маса вагона 18т , а коефіцієнт тертя складає μ=0.05 .

3. Снаряд масою 50 кг , який летить вздовж колії зі швидкістю 600 м/с, попадає в платформу з

піском масою 10т і застряє в ньому. Вектор швидкості снаряда в момент попадання складає

кут α=45˚ з горизонтом . Знайти швидкість платформи після попадання в неї снаряда , якщо

платформа рухалась назустріч зі швидкістю 10 м/с.

Ответ:

1) В момент времени t = 3 с координата x материальной точки определяется как x = A + Bt + C(t^2) = 10 + (1)(3) - (2)(3^2) = 10 - 9 + 6 = 7 м.

Скорость точки в момент времени t = 3 с определяется первой производной от x по времени: v = dx/dt = B + 2Ct = 1 - 2(2)(3) = 1 - 12 = -11 РС.

Ускорение точки в момент времени t = 3 с определяется второй производной x по времени: a = dv/dt = 2C = 2(-2) = -4 м/с^2.

2) Вес вагона 18 т, поэтому сила тяжести, действующая на него, определяется формулой W = m * g = 18t * 9,8 Н, где m — масса вагона, а g — ускорение свободного падения.

Сила трения определяется выражением μ * N, где N — нормальная сила, а μ — коэффициент трения. Нормальная сила равна сумме силы тяжести и силы тяги: N = W + T, где T — сила тяги. Следовательно, сила трения определяется как μ * (W + T) = μ * (18t * 9,8 + 90 кН).

Ускорение автомобиля определяется отношением действующей на него чистой силы к его массе. Чистая сила равна силе тяги за вычетом силы трения, поэтому ускорение определяется как (T - μ * (W + T)) / m = (T - μ * (18t * 9,8 + 90 кН)) / m .

Для наклона 30˚ угол между направлением движения и вертикальным направлением составляет 60˚,поэтому вертикальная составляющая гравитационной силы равна W * sin(60) = 18t * 9,8 * sin(60) = 18t * 9,8 * 0,5 Н.

Нормальная сила равна вертикальной составляющей гравитационной силы, поэтому N = W * sin(60) = 18t * 9,8 * 0,5 Н.

Сила трения определяется выражением μ * Н = 0,05 * 18 т * 9,8 * 0,5 Н = 0,05 * 9,9 т Н.

Ускорение определяется выражением (T -μ * (W + T)) / m = (T - μ * (18t * 9,8 + 90 кН)) / m = (90 кН - 0,05 * (9,9t + 90 кН)) / 18t = (90 - 0,05 * (9,9t + 90)) / т м/с^2.

3)  Для решения этой проблемы можно использовать принцип сохранения импульса. Принцип гласит, что полный импульс замкнутой системы остается постоянным, если на систему не действуют никакие внешние силы.

До удара импульс снаряда определяется выражением:

p1 = m1 * v1 = 50 кг * 600 м/с = 30 000 кг м/с

После удара, импульс платформы и снаряда определяется выражением:

p2 = m2 * v2 = (50 кг + 10 000 кг) * v2

В силу сохранения полного импульса системы имеем:

р1 = р2

30 000 кг м/с = (50 кг + 10 000 кг) * v2

Решая для v2, получаем:

v2 = p1 / (m1 + m2) = 30 000 кг м/с / (50 кг + 10 000 кг) = 30 000 кг м/с / 10 050 кг = 2,97 м/с

Конечная скорость платформы 2,97 м/с, что меньше начальной скорости 10 м/с из-за удара снаряда.