Снаряд массы 4 кг, летевший со скоростью 20 м / с, разлетелся на 2 осколка равной массы,полетевшие дальше со скоростями, векторы которых перпендикулярны друг другу в системе отсчета неподвижной Земли.При этом один из них полетел под углом 30 градусов к исходной траектории. Найти величину вектора его скорости.

Ответ:

• Поскольку векторы скоростей разлетевшихся осколков перпендикулярны друг другу, они не влияют друг на друга, а значит их исходная скорость будет сохранена. Исходная скорость равна 20 м / с, поэтому скорость одного из осколков также равна 20 м / с.

• Теперь мы можем вычислить величину скорости другого осколка, полетевшего под углом 30 градусов к исходной траектории. Для этого мы можем использовать теорему косинусов:

• Vx = Vcos(30) = 20 * cos(30) = 20 * sqrt(3) / 2

• Vy = Vsin(30) = 20 * sin(30) = 20 / 2

• Полученные значения Vx и Vy являются компонентами скорости осколка в плоскости x-y. Таким образом, вектор скорости равен:

V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt((20 * sqrt(3) / 2)^2 + (20 / 2)^2) = 20 * sqrt(2 + sqrt(3)) m/s.