Найти площадь треугольника ABC​

Ответ: =8√3

Пошаговое объяснение:

∡ACM:∡BCM=1:2 => ∡ACM =x    ∡BCM=2x => ∡ACM+∡BCM=3x=90°

=> ∡ACM =30°   ∡BCM=60°

CM- медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла =4

=> CM=BM=AM=4  => BA=8

ΔBCM - равносторонний , так как  CM=BM , ∡BCM=∡B= 60° => ∡BMC=60° => BC=4  

По теореме Пифагора СА² =ВА² -ВС² =8² -4² =64-16=48

CA=√48

S(ABC) = 0.5*BC*CA= 4*√48/2= 4*4√3/2=8√3