Предмет: Математика, автор: sinyavskaya

При каких значениях параметра m уравнения

$x^{2} +mx+1=0$ и $x^{2}+x+m=0$

имеют общий корень?

Ответы

Автор ответа: dtnth

Пусть а - общий корень, тогда спарведливо
$a^2+am+1=0;a^2+a+m=0$
$(a^2+am+1)-(a^2+a+m)=0$
$a(m-1)-(m-1)=0$
$a=1;$
$m=1$
Если корень х=1, то получаем
$1^2+m*1+1=0;m=-2$
$1^2+1+m=0;m=-2$
значит одно из решений m=-2

рассмотрим второй случай m=1
$x^2+x+1=0$
$D=1^2-4*1*1=-3<0$ - действительных корней не имеет
овтет: m=-2

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: qless

в равносторонем треугольнике стороны равны 5,2 см Найдите преиметор этого треугольника

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: katyaloli67

ПОМОГИТЕ ПЖ

1.Жили да были два генерала, и так как оба были легкомысленны, то в скором времени, по щучьему велению, по моему хотению, очутились на необитаемом острове». Как называется этот литературный стиль?

2.
Как называется преувеличение, использованное в отрывке: «Даже слов никаких не знали, кроме: «Примите уверение в совершенном моём почтении и преданности»?

3.
Как называется приём, обозначенный в отрывке: «Мужика изловить и водворить, а глупому помещику, который всей смуте зачинщик, наиделикатнейше внушить».

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: sagynysisahan

Мамандық туралы мақал-мәтел тауып, жаз.

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Naaastenkaa

рассуждение - 'принципиальный человек" (хорошо или плохо, почему?)

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Солнечная1

Напишите программу на языке программирования (или составьте алгоритм). Дано натуральное число n. Определите, сколько раз цифра «7» встречается в записи данного числа.

10 лет назад

При каких значениях параметра m уравнения и имеют общий корень?

Ответы

При каких значениях параметра m уравнения

$x^{2} +mx+1=0$ и $x^{2}+x+m=0$

имеют общий корень?