6. Найти площадь пятиугольника ABCDE, если BD||AE, СК | АЕ , BD=10 см, AE=6 см, СК=12 см и ОК=8 см.​

Відповідь:

72 см²

Покрокове пояснення:

Площу п'ятикутника знайдемо як суму площ трикутника BCD та чотирикутника ABDE.

1) Так як BD║AE, CK ⊥ AE, то CO ⊥ BD, означає CO - висота трикутника BCD . Тоді площу трикутника BCD знайдемо за формулою:

S = *a*h

S = ·BD·CO = ·10·8= 80/2= 40 см²

2) Чотирикутник ABDE - трапеція, так як за умовою BD║AE

Тоді, S  = ·( BD + AE)·OK

OK - висота трапеції і дорівнює СК - СО
ОК = СК-СО

ОК = 12 - 8 = 4 см

Отже, S  = ·( 10 + 6)·4 = *16*4 = 64/2=32 см²

3) Площа пятикутника: S = 40+ 32= 72 см²