СК - бісектриса ∆ АВС, АС=12 см, ВС=8см. Більший з відрізків, на які бісектриса СК ділить сторону АВ, дорівнює 3см. Знайти АВ.

Бісектриса ділить сторону трикутника на такі відрізки, чий відношення прямо пропорційно відношенню  відповідним сторонам

Дивися на малюнок

AC/BC=AK/BK

ВК=3 см бо, більшему відрізку відповідає більша сторона трикутника

BK=AK×BK/AC=3×8÷12=2 см

AB=BK+AK=2+3=5 см

Відповідь : 5 см