З вершини В прямокутника ABCD
проведено перпендикуляр ВМ до його
площини (мал. 245). AB = a, BC = b,
ВМ = с. Знайдіть відстані від точки М
до сторін CD i AD, якщо:
1) а = 5 см, b = 16 см, с = 12 см;
2) а = 7 см, b = 10 см, с = 24 см.

Ответ:

1) СМ=20см; МА=13см

2) СМ=26см; МА=25см

Объяснение:

1)

∆ВМС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

СМ=√(МВ²+ВС²)=√(12²+16²)=√(144+256)=

=√400=20см

∆МВА- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МА=√(АВ²+МВ²)=√(5²+12²)=13см

____________

2)

Аналогічно:

Теорема Піфагора:

СМ=√(МВ²+ВС²)=√(с²+b²)=

=√(24²+10²)=26см

Теорема Піфагора:

МА=√(а²+с²)=√(7²+24²)=√(49+576)=

=√625=25см