Між числами 243 і 1 вставте чотири такі числа, щоб вони разом із заними числами утворювали геометричну прогресію

Ответ:

Для того, щоб знайти пропущені числа, спочатку необхідно знайти знаменник геометричної прогресії. Знаменник можна знайти, поділивши будь-яке число на попереднє, або наступне число на нього.

Отже, знаменник геометричної прогресії буде:

243 ÷ 1 = 3

Тепер можна знайти всі пропущені числа, множивши попереднє число знаменника і т.д.:

1 * 3 = 3

3 * 3 = 9

9 * 3 = 27

27 * 3 = 81

Таким чином, числа, що необхідно вставити, це 3, 9, 27 і 81. Перевіримо, чи утворюють вони геометричну прогресію:

1, 3, 9, 27, 81, 243

За формулою геометричної прогресії a_n = a_1 * r^(n-1), де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, можна перевірити, що:

3 = 1 * 3^(1-1)

9 = 1 * 3^(2-1)

27 = 1 * 3^(3-1)

81 = 1 * 3^(4-1)

Отже, всі числа утворюють геометричну прогресію зі знаменником 3.

Объяснение: