(sin37*cos8+cos37*sin8)/(sin45*cos15-sin15*cos45)

 Смотри формулы!!!

sin37*cos8+cos37*sin8=sin 45=sqrt(2)/2

sin45*cos15-sin15*cos45=sin 30=1/2

sqrt(2)/2:(1/2)=sqrt(2) (корен квадратный из 2)

по формуле преобразуем и получаем

sin(37+8)/cos(45-15)=sin45/sin30=(√2/2)/(1/2)=√2