2cos2x - cos2x - 1 = 0

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Щоб розв'язати рівняння 2cos2x - cos2x - 1 = 0, ми можемо скористатися заміною. Позначимо y = cos2x, тоді рівняння перетвориться на:

2y - y - 1 = 0

Спрощуючи, ми отримуємо:

y - 1 = 0

або

cos2x - 1 = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння:

cos2x = 1

2x = 2πk, де k - ціле число

x = πk, де k - ціле число

Отже, розв'язками рівняння є всі числа виду x = πk, де k - ціле число.