KHB = DOA . HK = 15 см, HB = 18 см, DA = 23 см. Знайти невідомі сторони трикутників?

Дано: треугольник АВС, AB=18, BC=24, угол B=15°.

Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(B)

AC^2 = 18^2 + 24^2 - 21824*cos(15°)

AC^2 ≈ 978.97

AC ≈ 31.3

Используем теорему синусов для нахождения угла A:

sin(A)/AB = sin(B)/AC

sin(A)/18 = sin(15°)/31.3

sin(A) ≈ 0.154

A ≈ 8.9°

Используем свойство треугольника, сумма углов которого равна 180°, для нахождения угла C:

C = 180° - A - B

C = 180° - 8.9° - 15°

C ≈ 156.1°

сторона AC ≈ 31.3, угол A ≈ 8.9°, угол C ≈ 156.1°.