Предмет: Алгебра, автор: dianaaaagggggg

√3 sinx+cosx=2

тригонометричне рівняння

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$\bf \sqrt3\, sinx+cosx=2$

Делим обе части равенства на 2, получим

$\bf \dfrac{\sqrt3}{2}\, sinx+\dfrac{1}{2}\, cosx=1\\\\cos\dfrac{\pi}{6}\cdot sinx+sin\dfrac{\pi}{6}\cdot cosx=1\\\\sin\Big(x+\dfrac{\pi}{6}\Big)=1\\\\x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$

Ответ: $\bf x=\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$ .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: melnikyuriy0

1. Визначте напрямок сил, що діють на провідники зі струмом у магнітному полі.

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: denysvarenuk

допоможіть геометрія допомогу треба

1 год назад

Предмет: Математика, автор: pohvalinaliza

Запиши дві пари значень змінних x і у, при яких значення виразу 11x - 5y:
а) ділиться на 2;
б) не дiлиться на 5;
в) ділиться на 10.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: elizavetasoko1ov4

Какое из следующих утверждений верно? 1. Бессектрисы треугольника пересекаются в точке которая является центром окружности вписанной в треугольник. 2. Все равнобедренные треугольники подобны. 3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. 4. Каждая из бессектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 5. Каждая из бессектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 6.сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 7. Все высоты равностороннего треугольника равны. 8. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 9. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 10. Любые два равносторонних треугольника подобны. 11. Все равносторонние треугольника подобны. 12. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов 13. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов 14. Все прямоугольные треугольники подобны 15. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов 16. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 17. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 18. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 19. Тангенс любого острого угла меньше единицы 20. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам 21. В остроугольном треугольнике все углы острые 22. Сумма углов остроугольного треугольника равна 180 градусам 23. Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180 градусам 24. Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы. 25. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны 26. Треугольник с углами 40 градусов, 70 градусов, 70 - равнобедренный. 27. Бессектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: eliseevaira

ДАЮ 55 БАЛОВ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ И РЕШЕНИЕМ!
Камінь масою 1,5 кг падає з висоти 6 м. Сила тяжіння виконує
при цьому роботу
А 4 Дж
В 40 Дж
Б 25 Дж
Г 90 Дж

7 лет назад