Предмет: Алгебра, автор: violalal

найдите sin 2a, если sin a-cos a=-2/3

Ответы

Автор ответа: Artem112
1

Основное тригонометрическое тождество:

\sin^2x+\cos^2x=1

Формула синуса двойного угла:

\sin2x=2\sin x\cos x

По условию известно, что:

\sin a-\cos a=-\dfrac{2}{3}

Возведем обе части равенства в квадрат:

\left(\sin a-\cos a\right)^2=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2

\sin^2 a+\cos^2a-2\sin a\cos a=\dfrac{4}{9}

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством и формулой синуса двойного угла получим:

1-\sin 2a=\dfrac{4}{9}

\sin 2a=1-\dfrac{4}{9}

\sin 2a=\dfrac{5}{9}

Ответ: 5/9

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: 2022savinskaya
На земній кулі налічується до дев'яти сот діючих вулканів. Що річно на планеті стається багато вивержень. Вулкани виникають на межі літосферних плит. Один з таких сформувався довкола тихого океану. Підкресли члени речення​
1 год назад
Предмет: Геометрия, автор: tmargo318
Даю 100 баллов!
Користуючись малюнком, вкажіть кут, суміжний з кутом DCB.
1 год назад
Предмет: Немецкий язык, автор: angelinarudenkol
Ergänzen Sie.
a. Das Wetter ist schön und die Sonne_____.

b. Ich muss einen Regenschirm mitnehmen. Draußen______es.

c. Man kann die Sonne nicht sehen. Der Himmel ist______.

d. Die Straße und alle Häuser sind weiß. Es____schon seit Stunden.

e. Die Kinder müssen im Haus bleiben. Es gibt gleich ein_______.

f. Es ist schrecklich kalt. Nachts ist die______nur 10 Grad minus.
1 год назад
Предмет: Химия, автор: Аноним
1. Чему равна степень окисления фтора в свободном виде?
2. Чему равна сумма степеней окисления атомов в соединении?
3. Чему равна степень окисления водорода в соединениях с металлами?
4. Чему равна степень окисления кислорода в соединениях?
5. Чему равна степень окисления фтора в соединениях?
6. Чему равна степень окисления водорода в свободном виде
(молекуле водорода)?
7 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Кирлл9155
Почему на Руси была отвергнута флорентийская уния?Можно как можно быстрее и крутые.Это История я ошибся
7 лет назад