Предмет: Алгебра, автор: Аноним

пж Постройте график функции f(x) = -2x² - х + 7 и, используя график, найдите: 1) вершину параболы и ось симметрии; 2) наибольшее значение и множество значений функции; 3) промежутки возрастания и убывания функции.
подробно и можно на фото
описывайте каждый пункт
спасибо заранее ​​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya
0

Решение.  

Графиком функции   \bf y=-2x^2-x+7  является парабола .

Она проходит через точки  (\, 1\, ;\, 4\, )\ ,\ (-1,5\, ;\, 4\, )\ ,\ (\ 2\, ;-3\ )\ ,\ (-2,5\ ;-3\ )  .

1)  Вершина параболы находится в точке  (-0,25 ; 7,125 ) , так как

\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-1}{-4}=-0,25\\\\y_0=y(-0,25)=-2\cdot 0,0625+0,25+7=7,125  

Ось симметрии имеет уравнение  х = -0,25 .

2)  Наибольшее значение функция достигает в вершине при

х = -0,25 . Это значение равно  у(наибол.) = 7,125  .

3)  Промежуток возрастания :  \boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-0,25\ ]}  .

Промежуток убывания :  \boldsymbol{x\in [-0,25\ ;+\infty\, )}  .

Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ghaz0705
Предмет: Математика, автор: p94291804