Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 5 см більша, а площа прямокутника дорівнює 14 см 2​

Позначимо сторони прямокутника як х та у, тоді ми маємо два рівняння:

у = х + 5 (одна сторона на 5 см більша за іншу)

х * у = 14 (площа прямокутника дорівнює 14 см²)

Підставляємо вираз для у з першого рівняння у друге рівняння та отримуємо:

х * (х + 5) = 14

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

х² + 5х - 14 = 0

Знаходимо корені цього квадратного рівняння за допомогою формули квадратного кореня:

х₁,₂ = (-5 ± √(5² + 4*14))/2

х₁ ≈ -7.29 або х₂ ≈ 1.29

Отже, ми маємо два можливих значення для х. Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, то х може бути лише більшим за нуль. Тому х = 1.29 см.

Знаходимо відповідне значення для у за допомогою першого рівняння:

у = х + 5 = 6.29 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 1.29 см та 6.29 см.