Сума двох цілих чисел дорівнює 3, а різниця чисел, обернених до давнних, дорівнює 7/10. Знайдіть ці числа.

Ответ:

Объяснение:

Позначимо два цілих числа, сума яких дорівнює 3, через x і y. Оскільки їх сума дорівнює 3, то можемо записати рівняння:

x + y = 3 (1)

Також маємо різницю чисел, обернених до давніх (тобто, обернення числа це 1/), яка дорівнює 7/10. Можемо записати друге рівняння:

1/x - 1/y = 7/10 (2)

Щоб розв'язати систему рівнянь, необхідно визначити значення x і y.

Для початку вирішимо рівняння (1) відносно однієї з невідомих, скажімо, y:

y = 3 - x (3)

Підставляємо вираз (3) у рівняння (2) і спрощуємо:

1/x - 1/(3-x) = 7/10

10(3-x) - 10x = 7x(x-3)

30 - 10x = 7x^2 - 21x

7x^2 - 11x - 30 = 0

(7x + 10)(x - 3) = 0

Звідси маємо два розв'язки: x = -10/7 або x = 3.

Оскільки x і y - цілі числа, то можна відкинути розв'язок x = -10/7.

Отже, x = 3. Підставляємо це значення в (3), щоб знайти y:

y = 3 - x = 3 - 3 = 0.

Таким чином, два цілих числа, сума яких дорівнює 3, а різниця чисел, обернених до давніх, дорівнює 7/10, це 3 і 0.