З точки М до площини а проведений перпендикуляр МС та дві похилі. MA=10 см i MB=9 см. Знайти довжину проекції другої похилоï ВС, якщо проекція першої похилої АС=8 см​

Ответ:

Спочатку зобразимо ситуацію. Нехай точка М перебуває в просторі, а площина а проходить через точку С.

Оскільки МС - перпендикуляр до площини а, то проекція будь-якої точки на площину а буде знаходитись на цій прямій.

Тепер розглянемо трикутник АМС. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину СА:

СА² = МА² - МС² = 10² - 8² = 36

Тоді СА = 6 см.

Також можна знайти довжину СВ за теоремою Піфагора:

СВ² = МВ² - МС² = 9² - 8² = 17

Тоді СВ = √17 см.

Для того, щоб знайти довжину проекції СВ, ми можемо використати властивості подібних трикутників. Трикутники АМС та ВСМ є подібними, тому ми можемо записати наступну пропорцію:

СВ / СМ = СМ / СА

СВ / 8 = 8 / 6

СВ = 64 / 6 = 32 / 3 ≈ 10.67 см

Объяснение: