Точка рухається за законом S(t)=6t-t^2 ( S вимірюється в метрах, t – в секундах). В який момент часу її швидкість буде рівною нулю?

Відповідь:

Щоб знайти момент часу, коли швидкість дорівнює нулю, потрібно знайти похідну функції S(t) і розв'язати рівняння S'(t) = 0.

Похідна функції S(t) обчислюється за формулою:

S'(t) = 6 - 2t

Розв'язуємо рівняння S'(t) = 0:

6 - 2t = 0

2t = 6

t = 3

Отже, швидкість буде рівна нулю в момент часу t = 3 секунди.

Покрокове пояснення: