Трикутник АBC подiбний трикутнику A1B1C1. Дано:AB=10, АС=12,ВС=14.
В1С1=7. Знайти невiдоми сторони цих трикутникiв. ​

Ответ:

За властивостями подібних трикутників, відношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює відношенню довжин відповідних сторін.

Отже, щоб знайти довжини сторін трикутника A1B1C1, треба ділити довжини відповідних сторін трикутника ABC на певне число. Зауважимо, що трикутник ABC має сторону СВ, яка відповідає стороні В1С1 трикутника A1B1C1. Тому, ділячі довжину сторони СВ на відповідну довжину сторони В1С1, ми можемо знайти відношення подібності.

Коефіцієнт подібності:

k = СВ / В1С1 = 14/7 = 2.

Тоді довжини сторін трикутника A1B1C1 мають наступні значення:

A1B1 = AB / k = 10 / 2 = 5,

A1C1 = AC / k = 12 / 2 = 6,

B1C1 = BC / k = 8.

Отже, сторони трикутника A1B1C1 мають довжини 5, 6 та 8 відповідно