От конца А треугольника АВС до стороны ВС вырезают сечение AD.Если BD:BC=7:10, найдите отношение площадей, делимых сечением AD из треугольника.

Ответ: S(ΔABD):S(ΔADC)=7/3

Объяснение:

Итак нужно найти отношение площадей S(ΔABD): S(ΔADC)=?

Заметим, что у этих треугольников одна и та же высота АН, но разные основания BD и DC.

По формуле площади треугольника

S(ΔABD)= ВD*AH/2     S(ΔADC)= DC*AH/2

=> S(ΔABD):S(ΔADC) = (ВD*AH/2) :(DC*AH/2) =BD:DC

Пусть BD=7x => BC=10x => DC=10x-7x=3x

=> S(ΔABD):S(ΔADC) = BD:DC=7x/(3x)=7/3