ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці Хо, якщо: f(x)= 1/x , х0= 1/2

Ответ:

Спочатку знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = 1/x

f'(x) = -1/x^2

Після цього можна знайти значення похідної в точці Хо:

f'(1/2) = -1/(1/2)^2 = -4

Отже, нахил дотичної до графіка функції f(x) в точці Хо дорівнює -4.

Тепер можемо скласти рівняння дотичної, використовуючи формулу для рівняння прямої у точковій формі:

y - y0 = m(x - x0)

де y0 = f(1/2) = 2, m = -4, x0 = 1/2.

Підставляємо ці значення і спрощуємо:

y - 2 = -4(x - 1/2)

y - 2 = -4x + 2

y = -4x + 4

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці Хо дорівнює y = -4x + 4

Ответ:

решение смотри на фотографии