Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник з вершинами в точках A(1;5), B(7;7), C(13;5), D(7;3) - ромб

Ответ:

Вектор AB = (7-1,7-5) = (6,2)

Вектор BC = (13-7,5-7) = (6,-2)

Вектор CD = (7-13,3-5) = (-6, -2)

Вектор DA = (1-7,5-3) = (-6,2)

Оскільки вектори AB і CD мають однакову величину й однаковий напрямок, а вектори BC і DA — однакову величину й однаковий напрямок, то чотирикутник має бути ромбом.