3 точки до площини проведено дві похилі довжиною 15см і 13 см, а сума проекцій цих похилих дорівнює 14 см. Знайдіть відстань від точки до площини

Объяснение:

АВ=13 см

ВС=15 см

АН=х см

НС=14-х см

ВН =?

∆АВН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=13²-х²=169-х²

∆ВНС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=ВС²-НС²=15²-(14-х)²=

=225-(196-28х+х²)=

=225-196+28х-х²=29+28х-х²

169-х²= 29+28х-х²

169-29=28х

140=28х

х=5 см

ВН²=169-5²=169-25=144

ВН=√144=12 см

ответ: ВН=12 см