Предмет: Математика, автор: protasovayekaterina

Найдите предел (√(x^2+1)+√(x^2-1))/x при x стремящемся к минус бесконечности

Ответы

Автор ответа: Alnadya

0

Решение .

Найти предел

$\bf \displaystyle \lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}}{x}=\frac{\infty }{\infty }$

Делим числитель и знаменатель на х :

$\displaystyle \bf \lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}+\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}}{1}=\lim\limits_{x \to -\infty}\, \frac{\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}}{1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -\infty}\Big (\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}\Big)=\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}=1+1=2$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: MESSI1234567890

Белорусская литература. Иван Шамякин "Сэрца на далони" . Помогите написать подробную информацию о конфликтных ситуациях с Гуканом

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: sofik2636

Прочитай твердження: «Наука не
буває хорошою чи поганою. Але
її здобутки можна застосувати на
користь людству або навпаки».
Эк ти ставишся до такої думки?

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: alinamiller201109

Слова фонетичною транскрипцією сняться,розгублює

1 год назад

Предмет: Литература, автор: BADILA777

А,Г. Алексина "Самый счастливый день", ответьте на вопросы: 1. Что произошло в семье мальчика в Новогоднюю ночь? 2. На какую крайность пошел герой, чтобы помирить родителей? 3. Счастлив ли наш герой?Докажите свою точку зрения. помогите срочно!!!!!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: tamillahuseynova53

В первом букете 20 роз,что на 12 роз меньше чем во втором букете и на 16 роз больше чем в третьем букете.Сколько всего роз в трёх букетах?

7 лет назад