IX. Домашнє завдання
№ 1. Розкладіть на множники:
1) a – 2ab + b – 25; 2) x² - 16b + 8bc - &; 3) a − 27 + a - За;
4) 4r³ – 12ry + 9y² - 4 - 4ab - b; 5) bºº - 25b³ – 40b -16;
6) .r - y - 6r + 9.
№ 2. Розв'яжіть рівняння:
1) r² - 4x = 0; 2) 1,2z² - 0,3z = 0; 3) r-r-9x + 9 = 0;
4*) 4y - y^ = 4y – 1 (у жодному разі не ділити на (4у - 1) — загубимо
корінь)
No 1 Dunanапч
Е

a – 2ab + b – 25 = (a+b) - 2ab - 25 = (a+b-25) - 2ab

x² - 16b + 8bc - c² = (x-4b+c)(x-4b-c)

a − 27 + a - За = 2a - За - 27

4r³ – 12ry + 9y² - 4 - 4ab - b = (2r-3y-2)(2r-3y-2ab-1)

b⁴ - 25b³ – 40b -16 = (b-4)(b+2)(b²+5b+2)

.r - y - 6r + 9 = -5r - y + 9

Розв'язання рівнянь:

r² - 4x = 0

r² = 4x

r = ±2√x

1,2z² - 0,3z = 0

z(1,2z - 0,3) = 0

z = 0 або z = 0,3/1,2 = 0,25

r²-9x+9=0

(r-3)(r+3)=0

r=3 або r=-3

4*) 4y - y² = 4y - 1

y² - 1 = 4y - 4y + 1

y² - 4y + 1 - 1 = 0

y² - 4y = 0

y(y-4) = 0

y = 0 або y = 4

Проте, з вихідного рівняння можна виділити (4y - 1) на лівій стороні:

4y - y² = (4y - 1) - 1

y² - 4y + 2 = 0

y = (4 ± √8)/2 = 2 ± √2

Отже, корені рівняння 4y - y² = 4y - 1: y = 2 + √2 або y = 2 - √2.