Предмет: Алгебра, автор: Diffanidiffani

Терміново!!! Допоможіть, будь ласка!
Даю 50 балів!
Знайдіть значення виразів cos(a - 3pi/2) і tg(pi - a), якщо ctg a = 1/2 і pi < a < 3pi/2

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ: $\bf tg(\pi -\alpha )=-2\ ,\ \ cos\Big(\alpha -\dfrac{3\pi }{2}\Big)=\dfrac{2\sqrt5}{5}$ .

$\bf ctg\alpha =\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \pi < \alpha < \dfrac{3\pi }{2}$

По формулам приведения получим :

$\bf cos(\alpha -\dfrac{3\pi }{2})=-sin\alpha \ \ ,\ \ tg(\pi -\alpha )=-tg\alpha$

Из тождества $\bf tg\alpha \cdot ctg\alpha =1$ следует, что $\bf tg\alpha =\dfrac{1}{ctg\alpha }$ и тогда

$\bf tg(\pi -\alpha )=-tg\alpha=-\dfrac{1}{ctg\alpha }=-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=-2$

Из тождества $\bf 1+ctg^2\alpha =\dfrac{1}{sin^2\alpha }$ следует, что $\bf sin^2\alpha =\dfrac{1}{1+ctg^2\alpha }$ ,

тогда $\bf sin^2\alpha =\dfrac{1}{1+\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{5}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin\alpha =\pm \dfrac{2}{\sqrt5}=\pm \dfrac{2\sqrt5}{5}$ .

Так как $\bf \pi < \alpha < \dfrac{3\pi }{2}$ , то $\bf sin\alpha < 0$ , тогда $\bf sin\alpha =-\dfrac{2\sqrt5}{5}$ .

$\bf \bf -sin\alpha =\dfrac{2\sqrt5}{5}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: zamiraismailova607

ростояние от токмока до тихого океана?

1 год назад

Предмет: География, автор: hudenkoola15

Чому купців,піратів назвали першовідкривачами, встановили їм пам' ятники географічних назвах?

1 год назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

-дописів Prometheus titanium люблю людей і вогонь #олімп #люди #боги#воля (допишіть хештеги) Про мене читач Стежать

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: YoungGanG

Чему учит роман Дефо "Робинзон Крузо"? Сформулируйте полный ответ
Помогите, пожалуйста!

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: albina231095

Бежин луг. почему мальчики свободно говорили при постороннем человеке?

7 лет назад

Терміново!!! Допоможіть, будь ласка! Даю 50 балів! Знайдіть значення виразів cos(a - 3pi/2) і tg(pi - a), якщо ctg a = 1/2 і pi < a < 3pi/2

Ответы

Терміново!!! Допоможіть, будь ласка!
Даю 50 балів!
Знайдіть значення виразів cos(a - 3pi/2) і tg(pi - a), якщо ctg a = 1/2 і pi < a < 3pi/2