2. Кут ф повороту точки навколо осі залежно
від часу задано формулою ф(t)=2t²+t-1 (рад).
Визначте миттєву кутову швидкість руху
точки при t=4 с.

Відповідь:    ω( 4 ) =  17 рад/с .  

Пояснення:

   Миттєва кутова швидкість повороту знайдемо за формулою ω  φ

         ω( t ) = φ '( t ) , тому   ω( t ) = ( 2t²+ t - 1 ) ' = 2 * 2t + 1 - 0 =

      = ( 4t + 1 ) ( рад/с ) ;    ω( t ) =  ( 4t + 1 ) рад/с .

         ω( 4 ) =   4 * 4 + 1 = 17 ( рад/с ) ;   ω( 4 ) =  17 рад/с .