найдите производную с обьяснением f(х)=(2х-3)(4х²+6х+9)​

Чтобы найти производную от f(x) = (2x - 3)(4x² + 6x + 9), мы можем использовать правило дифференцирования произведения, которое гласит, что производная произведения двух функций равна первой функции, умноженной на производную второй функции плюс вторая функция, умноженная на производную первой функции. Другими словами:

(fg)' = f'g + g'f

где f и g — две дифференцируемые функции, а f' и g' — их соответствующие производные.

Используя это правило, мы можем найти производную f(x) следующим образом:

f(x) = (2x - 3)(4x² + 6x + 9)

f'(x) = (2)(4x² + 6x + 9) + (2x - 3)(8x + 6)

f'(x) = 8x² + 12x + 18 + 16x² - 18x + 6

f'(x) = 24x² - 6x + 24

Следовательно, производная от f(x) равна f'(x) = 24x² - 6x + 24.