У трикутнику АВС кут С - прямий. АВ = 30 см, синус кута А дорівнює 4/5. Знайдіть ВС і АС​

Відповідь: AC = 24 см і BC = 38,4 см.

Покрокове пояснення: Оскільки кут С є прямим, то за теоремою Піфагора:

BC² = AB² + AC².

Ми знаємо, що AB = 30 см, тому нам потрібно знайти AC і BC.

За визначенням синуса:

sin A = AC / AB.

Підставляючи дані, маємо:

4/5 = AC / 30.

Тому:

AC = 4/5 * 30 = 24 см.

Застосовуючи теорему Піфагора до трикутника ABC, маємо:

BC² = AB² + AC² = 30² + 24² = 900 + 576 = 1476.

Тому:

BC = √1476 ≈ 38,4 см.

Отже, ми знайшли, що AC = 24 см і BC = 38,4 см.