Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Доказать тождества:
$frac{sinx+sin3x}{cosx+cos3x}=tg2x$
$frac{sin2 alpha +sin5 alpha -sin3 alpha }{cos alpha +1-2sin^22 alpha } =2sin alpha$

Ответы

Автор ответа: Матов

$frac{sinx+sin3x}{cosx+cos3x}$ формула суммы
$sinx+sin3x=2sin2x*cosx\ cosx+cos3x=2cosx*cos2x\ \ frac{ 2sin2x*cosx}{2cos2x*cosx}=frac{sin2x}{cos2x}=tg2x$ верно
$frac{ sin2a+sin5a-sin3a}{cosa+1-2sin^22a}=\ frac{sin2a+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\ frac{2sina*cosa+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\ \ frac{2sina(cosa+cos4a)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\\ cos4a=cos^22a-sin^22a=2cos^22a-1=2cos2a*cos2a-1\ 2(2cos^2a-1)^2-1=2(4cos^4a-4cos^2a+1)-1=8cos^4a-8cos^2a+1\ 8cos^2a(cos^2a-1)+1=-8cos^2a*sin^2a+1\ \ frac{2sina*(cosa-8cos^2a*sin^2a+1)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=2sina$
верно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: dmitrykobylko228

Почему я здесь? Вы не знаете?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: 213132322

Скоко будет 89%×67%=???

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: kakaxa32

пжжджжжжжждджжжжжжж

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: artika

Три тетради и 5 карандашей стоят 3,95 грн, а 4 таких тетради и 2 карандаша - 2,7грн ,Сколько стоят одна тетрадь и один карандаш ?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: donya1399

Прямоугольник АВСД со сторонами АД=2 и ВС =4 см. вращается вокруг стороны ВС. Найдите объем тела вращения.

10 лет назад