sin²(270-x)tg²(360+x)-1=​

Ответ:

Объяснение:

Почнемо з преобразування виразу sin²(270-x):

sin(270-x) = cos(x), оскільки sin(270°) = -1, а cos(0°) = 1, тому:

sin²(270-x) = cos²(x)

Підставляємо це значення до вихідного виразу:

cos²(x) * tg²(360+x) - 1

Далі скористаємося тотожністю tg²(y) = 1/cos²(y) для спрощення виразу:

cos²(x) * (1/cos²(360+x)) - 1

cos²(x) / cos²(360+x) - 1

Звертаємо увагу на те, що cos(360° + x) = cos(x), тому:

cos²(x) / cos²(x) - 1

1 - 1 = 0

Отже, вираз sin²(270-x)tg²(360+x)-1 дорівнює 0.