Предмет: Математика, автор: inkognitous

Для функції f(x) = - х^2 + 3х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку (2; - 1)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Найдём первообразную для функции $\bf f(x)=-x^2+3x$ .

$\displaystyle \bf F(x)=\int \Big(-x^2+3x\Big)\, dx=-\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+C$ .

Так как график первообразной проходит через точку М(2;-1) , то верно равенство

$\displaystyle \bf F(2)=-1\ \ ,\ \ F(2)=-\frac{2^3}{3}+\frac{3\cdot 2^2}{2}+C=-\dfrac{8}{3}+\frac{12}{2}+C=-\frac{8}{3}+6+C=\frac{10}{3}+C\\\\\\\frac{10}{3}+C=-1\ \ ,\ \ \ C=-1-\frac{10}{3}=-\frac{13}{3}$

Первообразной для заданной функции, график которой проходит через точку М(2;-1) является функция

$\displaystyle \bf F(x)\Big|_{M}=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-\frac{13}{3}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: griffit667

D. Complete the second sentence so that it has the same meaning as
the first sentence, using the word given. Do not change the word given.
You must use between two and five words including the word given.
T
Forder
1. Bob studies really hard because he wants to get into a good
university. Bob studies really hard
get into a good university.
2. Although she had all the necessary skills, she didn't get
the job. She didn't get the job
all the necessary skills.
3. It was hot, but we didn't go for a swim.
We didn't go for a swim
4. There was a lot of noise, so I couldn't sleep.
There was
I couldn't sleep.
5. Despite her headache, she went to the cinema.
She went to the cinema.
a headache.
was hot.
6. The puzzle was so difficult that I couldn't do it.
It was
that I couldn't do it.
despite
though
much
had
such

1 год назад

Предмет: География, автор: doodieman229

найдите на карте местности, носящие названия дней недели. выпишите их в тетрадь по географии и укажите их, в каких областях они расположены

1 год назад

Предмет: Биология, автор: rahimzanzalen36

3. Укажите мономеры веществ
Углеводы-
Белки-
Жиры-

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: Volodyaplotnikov

Помогите решить, я забыл как. Даю 15 баллов

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Рассказать о любимом виде спорта, только сразу пишите на английском языке. Буквально 50-60 слов.

7 лет назад